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x≧0で定義された定関数 fx=∫0→x { t

2021年3月6日 |

x≧0で定義された定関数 fx=∫0→x { t。x≧1のときfx=∫0→x│x-t^2-1│ー1dt=∫0→x-1│x-t^2-1│ー1dt+∫x-1→x│x-t^2-1│ー1dt=∫0→x-1x-t^2-2dt+∫x-1→x1-x-t-1dt=∫0→x-1x^2-2tx+t^2-2dt+∫x-1→x-x^2+2txーt^2dt=[x^2?t-t^2?x+t^3/3-2t]0→x-1+[-x^2?t+t^2?x-t^3/3]x-1→x=2x^2?x-1-2x-1^2?x+2x-1^3/3-2x-1-x^3/3=2x^2+2x^3-3x^2+3x-1/3-4x+2-x^3/3=1/3?x^3ー2x+4/30≦x<1のときfx=∫0→x-x-t^2?dt=∫0→x-x^2+2tx-t^2dt以下、略。x≧0で定義された定関数
f(x)=∫0→x { (t x)^2 1 1}dt
について、f(x)を求めよ

高校数学II
解説お願いします 数学。は。与式に = を代入して。 = ^ – ∫[→]なんか = 与式を = ^
– ∫[→]-&#; = ^

x≧1のときfx=∫0→x│x-t^2-1│ー1dt=∫0→x-1│x-t^2-1│ー1dt+∫x-1→x│x-t^2-1│ー1dt=∫0→x-1x-t^2-2dt+∫x-1→x1-x-t-1dt=∫0→x-1x^2-2tx+t^2-2dt+∫x-1→x-x^2+2txーt^2dt=[x^2?t-t^2?x+t^3/3-2t]0→x-1+[-x^2?t+t^2?x-t^3/3]x-1→x=2x^2?x-1-2x-1^2?x+2x-1^3/3-2x-1-x^3/3=2x^2+2x^3-3x^2+3x-1/3-4x+2-x^3/3=1/3?x^3ー2x+4/30≦x<1のときfx=∫0→x-x-t^2?dt=∫0→x-x^2+2tx-t^2dt以下、略

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